当前位置: 首页 > >

2015-2016学年人教版数学七年级下册相交线与*行线期末复*试题

发布时间:

期末复*(一) 相交线与*行线 考点一 命题 【例 1】已知下列命题:①若 a>0,b>0,则 a+b>0;②若 a≠b,则 a2≠b2;③两点之间,线段最短;④同位角相等,两直线 *行.其中真命题的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2 【解析】命题①、③、④显然成立,对于命题②,当 a=2、b=-2 时,虽然有 a≠b,但 a =b2,所以②是假命题,故选 C. 【方法归纳】要判断一个命题是假命题,只需要举出一个反例即可.和命题有关的试题,多以选择题的形式出现,以判断 命题真假为主要题型. 1.下列语句不是命题的是( ) A.两直线*行,同位角相等 C.画直线 AB *行于 CD 考点二 相交线中的角 【例 2】如图所示,O 是直线 AB 上一点,∠AOC= B.锐角都相等 D.所有质数都是奇数 1 ∠BOC,OC 是∠AOD 的*分线. 3 (1)求∠COD 的度数; (2)判断 OD 与 AB 的位置关系,并说出理由. 【分析】根据邻补角互补,得∠AOC 与∠BOC 的和为 180°.利用已知条件,即可求得∠AOC 的度数.根据角*分线的定 义得∠COD,∠AOD 的度数,从而判定出两直线的位置关系. 【解答】(1)∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC= ∴ 1 ∠BOC, 3 1 ∠BOC+∠BOC=180°. 3 ∴∠BOC=135°.∴∠AOC=45°. ∵OC *分∠AOD, ∴∠COD=∠AOC=45°. (2)OD⊥AB.理由如下: ∵∠COD=∠AOC=45°, ∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°. ∴OD⊥AB. 【方法归纳】求角的度数问题时,要善于从图形中挖掘隐含条件,如:邻补角、对顶角,然后结合条件给出的角的和、 差、倍、分等关系进行计算. 2.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,已知:∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE 的度数. 考点三 *行线的性质与判定 【例 3】已知:如图,四边形 ABCD 中,∠A=106°-α ,∠ABC=74°+α ,BD⊥DC 于点 D,EF⊥DC 于点 F. 求证:∠1=∠2. 【分析】 由条件得∠A+∠ABC=180°,得 AD∥BC,从而∠1=∠DBC.由 BD⊥DC,EF⊥DC,可得 BD∥EF,从而∠2=∠DBC,所以 ∠1=∠2,结论得证. 【证明】∵∠A=106°-α ,∠ABC=74°+α , ∴∠A+∠ABC=180°. ∴AD∥BC.∴∠1=∠DBC. ∵BD⊥DC,EF⊥DC, ∴∠BDF=∠EFC=90°. ∴BD∥EF. ∴∠2=∠DBC. ∴∠1=∠2. 【方法归纳】本题既考查了*行线的性质又考查了*行线的判定.题目的证明用到了“*行线迁移等角”. 3.(2013·盐城)如图,直线 a∥b,∠1=120°,∠2=40°,则∠3 等于( A.60° B.70° C.80° ) D.90° 4.(2012·宜宾)如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=__________. 考点四 *移变换 【例 4】(2013·晋江)如图,在方格纸中(小正方形的边长为 1),△ABC 的三个顶点均为格点,将△ABC 沿 x 轴向左 *移 5 个单位长度,根据所给的直角坐标系(O 是坐标原点),解答下列问题: (1)画出*移后的△A′B′C′,并直接写出点 A′、B′、C′的坐标; (2)求出在整个*移过程中,△ABC 扫过的面积. 【分析】(1)根据网格结构找出点 A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可,再根据*面直角坐标系写出坐标即可; (2)观察图形可得△ABC 扫过的面积为四边形 AA′B′B 的面积与△ABC 的面积的和,然后列式进行计算即可. 【解答】(1)*移后的△A′B′C′如图所示;点 A′、B′、C′的坐标分别为(-1,5)、(-4,0)、(-1,0); (2)由*移的性质可知,四边形 AA′B′B 是*行四边形, ∴△ABC 扫过的面积=S 四边形 AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+ 1 1 15 65 BC·AC=5×5+ ×3×5=25+ = . 2 2 2 2 【方法归纳】熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键. 5.下列 A,B,C,D 四幅“福牛乐乐”图案中,能通过*移图 1 得到的是( ) 6.(2012·济南)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4,将△ABC 沿 CB 方向向右*移得到△DEF,若*移距离为 2,则四边 形 ABED 的面积等于__________. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.如图,直线 AB、CD 相交于点 O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4 中,属于对顶角的是( ) A.∠1 和∠2 B.∠2 和∠3 C.∠3 和∠4 D.∠2 和∠4 2.如图,直线 AB、CD 被直线 EF 所截,则∠3 的同旁内角是( A.∠1 B.∠2 C.∠4 ) D.∠5 3.如图,已知 AB⊥CD,垂足为点 O,图中∠1 与∠2 的关系是( A.∠1+∠2=180° B.∠1+∠2=90° C.∠1=∠2 ) D.无法确定 4.如图,梯子的各条横档互相*行,若∠1=80°,则∠2 的度数是( A.80° B.100° C.110° ) D.120° 5.在下列图形中,哪组图形中的右图是由左图*移得到的?( ) 6.命题:①对顶角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线*行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假 命题有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.*面内三条直线的交点个数可能有( ) A.1 个或 3 个 B.2 个或 3 个 C.1 个或 2 个或 3 个 D.0 个或 1 个或 2 个或 3 个 8.下列图形中,由 AB∥CD,能得到∠1=∠2 的是(



友情链接: